۸. ۷. ۲. راهنمای حل تمرین ۷

---

چون دو عدد داده شده بزرگ‌تر از ۱ هستند، پس برای مقایسهٔ آنها می‌توان گفت عددی بزرگ‌تر است که توان دومش بزرگ‌تر باشد.
[begin{split}
&big(sqrt{5}+sqrt{12}big)^2\
&=big(sqrt{5}+sqrt{12}big)big(sqrt{5}+sqrt{12}big)\
&=sqrt{5}big(sqrt{5}+sqrt{12}big)+sqrt{12}big(sqrt{5}+sqrt{12}big)\
&=۵+sqrt{60}+sqrt{60}+12\
&=۱۷+sqrt{60}
end{split}]
[begin{split}
&big(sqrt{6}+sqrt{10}big)^2\
&=big(sqrt{6}+sqrt{10}big)big(sqrt{6}+sqrt{10}big)\
&=sqrt{6}big(sqrt{10}+sqrt{6}big)+sqrt{10}big(sqrt{6}+sqrt{10}big)\
&=۶+sqrt{60}+sqrt{60}+10\
&=۱۶+sqrt{60}
end{split}]

---