۸. ۶. ۴. راهنمای حل تمرین ۱۷

۸. ۶. ۴. ۱۷. سه نقطهٔ دلخواه در یک صفحه داده شده است. آیا همواره می‌توان نقطهٔ چهارمی در همان صفحه پیدا کرد که فاصلهٔ آن از سه نقطهٔ داده شده یکسان باشد؟ اگر پاسخ خیر است شرطی به مسئله اضافه کنید که همیشه آن نقطهٔ چهارم وجود داشته باشد.

راهنمای حل

خیر! اگر این سه نقطه روی یک خط باشند، نقطهٔ چهارمی در این صفحه وجود ندارد. (چرا؟)

بنابراین اگر در یک صفحه، سه نقطه روی یک خط نباشند، آنگاه همواره می‌توان نقطهٔ چهارمی در همان صفحه پیدا کرد که فاصلهٔ آن از سه نقطهٔ داده شده یکسان باشد. (چرا؟)