معمای گزاره های درست

۵ گزاره در زیر آمده است. حداکثر چند تا از آنها می توانند با هم درست باشند؟

الف) اگر ب درست باشد آنگاه این گزاره غلط است.
ب) اگر تعداد گزاره های درست بیش تر از ۲ باشد یکی از آنها پ است.
پ) حداقل یکی از الف و ت غلط است.
ت) ب و پ یا هر دو درست اند یا هر دو غلط.
ث) ب یا درست است یا غلط.

1) ۳         2) ۱           3) ۴          4) ۲           5) ۰

گزینه ی «۳» درست است.

واضح است که الف و ب نمی‌توانند با هم درست باشند (اگر با هم درست باشند طبق گزاره‌ی الف، الف باید غلط باشد که این تناقض است). بنابراین حداکثر 4 گزاره می‌توانند هم‌زمان درست باشند. از طرف دیگر همه‌ی گزاره‌ی ب تا ث می‌توانند با هم درست باشند. پس جواب همان 4 است.